Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկայի Ֆլեշմոբ

  1. Գտնել հաջորդ անդամը․
    111,  213, 141, 516, 171, 819, ․․․
    Պատասխան՝ 1101(101)

  1.  Նույն հզորությունը ունեցող 5 կոմբայններ աշխատելով միասին դեռ չէին հնձել դաշտի 60%-ը երբ նրանցից եռրեքը հեռացան աշխատանքից քանի ժամ շարունակեցին աշխատել մյուս երկու կոմբայնները որպեսզի ավարտվի դաշտի հունձը, եթե հայտնի է, որ աշխատանքը սկսելուց 6 ժամ հետո հնձված էր դաշտի ճիշտ 3/5-ը։
  2. Հանրահաշվի դասից հետո գրատախտակի վրա մնացել էր y=x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը և y=x ուղղին զուգահեռ 2012 հատ ուղիղ գիծ, որոնցից յուրաքանչյուրը երկու կետում հատում էր պարաբոլը։ Ուղիղ գծերի և պարաբոլի հատման կետերի x կոորդինատների գումարը հավասար է․․․
    Լուծում: y=x  ուղղին զուգահեռ ուղիղների հավասարումները ունեն y=x+a տեսքը, որտեղ a-ն իրական թիվ է։ Եթե y=x2 և y=x+a ֆունկցիայի գրաֆիկները ունեն երկու հատման կետ, ապա x2 =x+a հավասարումը ունի երկու լուծում։ Բայց x2 x-a=0 հավասարման արմատների գումարը 1 է՝ ըստ վիետի թեորեմի: Այս ամենը մեկ ուղղի համար, իսկ 2012 հատ այդպիսի ուղիղների x-երի գումարը 2012 կլինի
  3. Վաճառողը 13 կգ շաքարը պետք է տեղավորեր 3 և 10 կգ-անոց երկու պարկերում: Ունենալով 200 գրամանոց մեկ կշռաքար նա երկնժարանոց կշեռքով երեք անգամ կշռելով կարողացավ կատարել այդ: Ինչպես վաճառողը կատարեց այդ:
    Լուծում:Նժարները հավասարակշռենք այնպես, որ մեկի վրա լինի 6,4կգ շաքար և 200 գ կշռաքար, իսկ մյուսի վրա 6,6 կգ շաքար: Երկրորդ կշռման ժամանակ 6,4 կգ շաքարը բաժանենք երկու հավասար մասերի: Երրորդ կշռման ժամանակ ստացվաժ 3,2 կգ-ից անջատենք 200 գրամը:
  4. Արկղում կա կարմիր, կանաչ, կապույտ և դեղին 100 գնդակ: Առանց նայելու ամենաքիչը քանի գնդակ պետք է հանել արկղից, որ գոնե 10-ը լինեն նույն գույնի:
    Լուծում:Դիցուք 9 գնդակ հանել ենք, 9-էլ կարմիր են, 9-ը վերցրել ենք, 9 էլ կանաչ , 9-ն էլ հանելենք, 9-էլ կապույտ, 9-ն էլ հանելենք, 9-էլ դեղին: Պարզ է, որ բավական է մեկն էլ հանենք, ապա այն կլինի 4 գույներից որևէ մեկը և կդառնա այդ գույնի 10 հանված գնդակ:Ուրեմն 37 գնդակը բավարար է:
  5.  Հոգնելով վիճելուց և ամառային տապից հին հունական երեք փիլիսոփաներ պառկեցին ակադեմիայի ծառերի տակ մի փոքր հանգստանալու և քնեցին: Երբ քնածէին, զվարճասերները նրանց ճակատները ածխով մրոտեցին: Արթնանալով ու նայելով միմյանցբոլորի տրամադրությունը բարձրացավ և սկսեցին ծիծաղել, բայց դա ոչ մեկին չէր զայրացնում, որովհեև ամեն մեկին թվում էր, թե մյուս երկուսը ծիծաղում էին իրար վրա:
    Հանկարծ իմաստուններից մեկը դադարեց ծիծաղելուց, քանի որ կռահեց, որ իր ճակատը նույնպես ներկված է: Ինչպես էր նա դատում:
    Լուծում: A իմաստունը դատում էր այսպես
    -Մեզնից ամեն մեկը կարող է մտածել, որ իր դեմքը մաքուր է, B-ն համոզվախ է, որ իր դեմքը մաքուր է և ծիծաղում է C-ի մրոտած ժակատի վրա: Բայց եթե B-ն տեսներ, որ իր դեմքը մաքուր է, ապա նա կզարմանար C-ի ծիծաղի վրա, որովհետև այդ դեպքում C-ն ոչ մի առիթ չի ունենա ծիծաղելու: Սակայն B-ն զարմացած չէ, ուստի նա կարող է մտածել, որ C-ն ծիծաղում է ինձ վրա: Հետևաբար իմ դեմքը սև է:
  6.  Դպրոցականները խաղալու համար բաժանվեցին երկու խմբի. <<Լրջմիտների>>, որորնք ցանկացած հարցին պատասխանում էին ճիշտ, և  <<Կատակասերների>> որոնք ցանկացած հարցի տալիս էին սխալ պատասխան:
    Ուսուցիչը, իմանալով այդ մասին, հարցրեց Հրանտին արդյոք նա լրջմիտ մարդ է, թե կատակասեր: Առանց լսելու Հրանտի պատասխանը նա հարցրեց Սարգսից և Պետրոսից, որոնք նստած էին Հրանտի կողքին թե ին պատասխանեց իրեն Հրանտը: Սարգիսն ասաց, որ Հրանտը պատասխանեց, որ նա լրջամիտ տղա է, իսկ Պետրոսն ասաց, որ Հրանտը պատասխանեց, որ նա կատակասեր է: Որ խմբից էր Սարգիսը և որից Պետրոսը:
    Լուծում:Պետք է իմանալ, ով էլ որ լիներ Հրանտը, նա դասատուի հարցին արդյոք լրջմիտ մարդ է նա, թե կատակասեր, կարող է տալ մեկ պատասխան <<Ես լրջմիտ մարդ եմ>>: Բայդ այդ դեպքում պարզ է, որ Սարգիսը լրջմիտ մարդ է, իսկ Պետրոսը կատակասեր: 
  7. Լուծել հավասարումը։20200301_235602
    Լուծում:
    Screenshot_20200302-000021_Camera
  8.  Քառակուսու ներքին կետը միացրել են գագաթներին, և ստացվել են չորս եռանկյուններ այնպեսմ որ դրանցից մեկը հավասարասրուն է, որի հիմքը քառակուսու կողմն է, և հիմքին առընթեր անկյունները 15Օ են: Ապացուցել, որ այդ եռանկյան հանդիպակաց եռանկյունը կանոնավոր է:
    Նշանակենք քառակուսու գագաթները A,B,C,D, իսկ ներքին կետը M: Դիցուք <MDC=<MCD=15O:
    Այս խնդիրը լուծենք հակառակից սկսելով: AB կողմի մոտ կառուցենք ABN հավասարակողմ եռանկյունը այնպես, որ N գագաթը լինի քառակուսու ներսում: Այդ դեպքում CNB եռանկյունը հավասարակողմ է, քանի որ BN=AB=CB; <ABN=60O< Ուրեմն. <CBN=90O-<ABN=90-60=30
    Снимок

 

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s